急求答案，给他500分,请解释说明

选C
N是正整数，
2N是偶数
2N+1是奇数

A不一定是，如果N是偶数两数相等，N是奇数，两数互为相反数。
B两数相等
D相等。

C、a^2n+1,b^2n+1

A错:当n为偶数时不成立.

B错:两个都是正数,不可能互为相反数.

D错:两个数同号,不可能互为相反数.

A、a^n,b^n 当n为奇数时，互为相反数，
当n为偶数时，相等
B、a^2n,b^2n 两数相等
C、a^2n+1,b^2n+1 ，因2n+1恒为奇数，所以 两数互为相反数
D、a^2n+1,-b^2n+1 两数相等

答案是 C

C

A不一定，N为偶数，则a=b
B就是2N为偶数，则a=b
D也一样，2N+1为奇数，则a=-b

只有C答案符合题意。

C是对的
这题考点在一个数的奇数次方符号不变，
A中N可能是奇可能是偶，排除
B中2N肯定是偶，排除
C中2N＋1肯定是奇，再加上a和b本来就是相反数，现在符号不变，肯定还是相反数
D中B的符号变了，所以也是错的

此题最简单的方法就是，数值主体化。
取具体数值然后，四个选项一一验证呢，答案自然可得。
做这样的数学题贵在掌握方法，不是简单的结果就好。