孩子上学在前面行走，突然被后面奔跑的同学推倒，栽倒眼部有一厘米伤缝了三针，一定有会伤疤，该如何赔偿

支付医疗费，护理费

给你一个最权威的答案，除了不赔的都赔。

你先还是进行脑部检查吧。往往以为是外伤的，很有可能有后遗症。这个不要怪罪小朋友。
你要分清主次，这个问题直接找校方解决的，因为是在学校里，应该由学校赔偿，孩子们学校都有买保险的。
如果你自己私聊找人家家长，就得不偿失了。由学校出具证明，然后留下证据，一旦，我说的难听点你别介意，如果有一天突然有什么问题，可以直接找学校赔钱，学校其实也是找保险公司的，不用害怕拿不到高额的医药费，如果你私聊就不一定有证据和文书留下记录，很难有赔偿。

如果在学校可以要求学校赔偿.
未成年人的监护人也要赔偿

由推人者的家长承担赔偿责任。