已知Im-n+3I与根号下m+n-5互为相反数,求M的平方+N的平方的值

由第二式可以知道m＋n－5≥0
第一式化简：
m－n≥－3时，原式＝m－n＋3……①
m－n≤－3时，原式＝n－m－3……②
所有不等式取等号，变成方程组：
m＋n＝5
m－n＝－3
由此解得m＝1，n＝4
从而m²＋n²＝1²＋4²＝1＋16＝17

由第二式可以知道m＋n－5≥0
第一式化简：
m－n≥－3时，原式＝m－n＋3……①
m－n≤－3时，原式＝n－m－3……②
所有不等式取等号，变成方程组：
m＋n＝5
m－n＝－3
由此解得m＝1，n＝4
从而m²＋n²＝1²＋4²＝1＋16＝17

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