【高一数学】一道选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:27:04
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是（）
A.[1/2,3]
B.[2,10/3]
C.[5/2,10/3]
D.[3,10/3]
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请详细的解释一下
谢谢

F(x)=f(x)+1/f(x)≥2√[f(x)*1/f(x)]=2

x1<x2时
F(x1)-F(x2)=(f(x1)-f(x2))(1-1/f(x1)f(x2))
所以，x<1时，F(x1)-F(x2)>0,F(x)单调减
x>1时，F(x1)-F(x2)<0,F(x)单调增
F(1/2)=1/2+2=5/2
F(3)=1/3+3=10/3
所以，F(x)≤10/3

B.[2,10/3]

设F（x）=A 不就是求在A的定义域[1/2,3]下的F(x)=A+1/A的值域...刚好为一吊钩函数啊.... 选B

如果你的密码卡还在或者你记得密码就可以了.