两道有理数加减法的题 急急急。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:49:46
1.
计算1-2+3-4+5-6...+2007-2008.
2.
在-49，-48，-47，...，2004这一列数中，
①前99个连续整数的和是多少？
②前100个连续整数的和是多少？

1.
每两个数一组，可以分成2008/2=1004组
1-2+3-4+5-6...+2007-2008
=(1-2)+(3-4)+...+(2007-2008)
=-1*1004
=-1004

2.
-49到-1，一共49个数
1到49也是49个数，
-49到49，一共49+49+1=99个数
所以前99个数的和为0
第100个数为50
所以前100个数的和为50

1.1-2+3-4+5-6...+2007-2008.
=(1-2)+(3-4)……+(2007-2008)
=-1+(-1)……+(-1)
=-1004
2.(1)第99个整数是49
（-49+49）*99/2=0
(2)第100个整数是50
因为前99个连续整数的和是0，前100个连续整数的和是50

1.1-2+3-4+5-6...+99=-1-1-1....-1=1004
2.-49,-48,-47,........,47,48,49(第99项）
所以前99项的和为0，前100项的和为50

1.（-1）*2008/2=-1004

2.数列通项为An=-50+n,
A99=49,S99=(-49+49)/2*99=0,
S100=A100=50

1.（1-2）+（3-4）+（5-6）...+（2007-2008）=（-1）*1004=-1004.

2.①前99个连续整数的和是0

②前100个连续整数的和是50