我父亲在一小学工作长达三十年，现在离职是否有权利要求用人单位购买保险的权利？

您父亲未与单位签订劳动合同，劳动合同法第十四条其中一款规定：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期劳动合同。
虽然双方没签订合同，但合同关系已经产生。
您可以翻阅《劳动合同法》，和《劳动法》。
根据您提供的情况来看，单位有以下几个方面存在违法行为：
1，不与劳动者签订合同。
2，最低工资保障，劳动法第四十八条：国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
3，缴纳保险。
应该是可以的，详细情况，您需要去所在地的工会咨询，申请劳动仲裁。
要去您信得过的工会，基层的工会就不要相信了。最好是去市一级或者省一级的工会咨询。