中位线证明....

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 07:55:22

如图，△ABC中,D,C分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q,求证AP=AQ

取BC中点E，连接EM、EN
则EM＝CG/2，
且EM‖CG，
∠EMQ＝∠AQM
同理，EN＝BD/2
且EN‖BD，
∠ENP＝∠APN
∵BD=CG
∴EN=EM
则∠EMQ＝∠ENP
∴∠AQM＝∠APN
∴AP=AQ

证明两个A字型相似,再用相似比证相等