高二数学题（关于圆的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 15:34:28
1.已知（x-1）²+(y+2)²=4则y+4/x-5的取值范围是＿＿（用解析几何[圆]解）

设(y+4)/(x-5)=k
则：y=kx-(5k+4)
题目化为求上述直线L与圆有交点时的斜率范围
圆心(1,-2)到切线距离为半径2
|k-(5k+4)+2|/√(1+k^2)=2
(-4k-2)^2=4(1+k^2)
k1=0,k2=-4/3
所以，y+4/x-5的取值范围是：[-4/3,0]