初3数学奥赛题

把方程化简为(a+c)x^2+2bx+a-c=0
有两个相等的实根 △=4b^2-4(a+c)(a-c)=0
化简得b^2-a^2+c^2=0
即a^2=b^2+c^2
所以△ABC为直角三角形

a(1+X平方)+2bX-C(1-X平方)=0
(a+c)x²-2bx+a-c=0
有相等的2个实数根
∴△=(-2b)²-4(a+c)(a-c)=4b²-4a²+4c²=0
∴a²=c²+b²
∴△ABC是直角三角线