如图所示，某地有一座圆弧形拱桥

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:58:34
如图所示，某地有一座圆弧形拱桥，桥下面的水宽度AB为7.2m，MN=EF=3m，MN||EF，且ME垂直AB，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽为3m，并高出水面2m的货船要经过这座拱桥，此货船能顺利通过这座拱桥吗？运用垂径定理。
要有过程

解：能通过，设⊙O的半径为R，
AB=7.2，CD=2.4，
在Rt△AOD中，OD=R-2.4，AD=3.6，R2=（R-2.4）2+3.62
∴R=3.9
在Rt△OHN中，HN=1.5，

∴HD=3.6-1.5=2.1
∵2.1>2
∴此货船能顺利通过。

解：能通过，设⊙O的半径为R， AB=7.2，CD=2.4， 在Rt△AOD中，OD=R-2.4，AD=3.6，R2= （R-2.4）2+3.62 ∴R=3.9 在Rt△OHN中，HN=1.5，

∴HD=3.6-1.5=2.1 ∵2.1>2 ∴此货船能顺利通过。

解：如图，连接ON，OB．
∵AB=7.2，CD=2.4，
∴BD=3.6．
设OB=OC=ON=r，则OD=r-2.4．
在Rt△BOD中，r2=（r-2.4）2+3.62，
解得r=3.9．
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96，
∴EN= ．
∴MN=2EN=2× ≈3.44米＞3米．
∴此货船能顺利通过这座拱桥．