1-1+1-1+1-1……=0是什么悖论?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 07:05:56
弄对的我加分。
最好告诉我如何证明它是错误的。

证明:
假设(1-1+1-1+1-1......)=0是正确的
那么1-(1-1+1-1+1-1......)=1-0=1 <1>
而1-(1-1+1-1+1-1......)=1-1+1-1+1-1......由假设知值为0 <2>
<1><2>是矛盾的
所以根据反证法原理,
假设是不成立的
所以1-1+1-1+1-1……不恒等于0

(特别提醒:1-1+1-1+1-1……=0(恒等于1)不成立的反面是1-1+1-1+1-1……=0不恒成立,不是1-1+1-1+1-1……≠0(恒不等于1),而且易于证明1-1+1-1+1-1……≠0也是不成立的)
至于悖论是什么,其实数学中常用的反证法就是利用悖论原理,也是归谬法

1-1+1........=0
1+(-1+1)+(-1+1)+.....=0
1+0+0.....=0
1=0
所以错误