一道有关梯形的数学题

过点D做DE=AD,因为DE=AD所以角DAE=角DEA=角CBA,所以DE平行与BC,又因为AD=BC,所以四边形为平行四边形,所以DC平行与AB,所以ABCD为等腰梯形

延长AD，BD于P
∵角DAB=角CBA
∴AP=BP
而AD=BC
∴PD=PC
∴∠PDC=∠PCD
∴∠D=∠C
所以∠A+∠D=180°
∴DC平行于AB
而AD与BC不平行
所以四边形ABCD是等腰梯形

延长AD CD交于E点

因为 CD//AB 所以 角DAB=角CBA=角EDC=角ECB

∴△EDC 与 △ EAB 为等腰三角形

∴ ED=EC EA=EB

∴ EA-ED = EB -EC

所以 AD = CB

∴四边形ABCD是等腰梯形
这不是很简单的啊

延长AD CD交于E点

因为 CD//AB 所以 角DAB=角CBA=角EDC=角ECB

∴△EDC 与 △ EAB 为等腰三角形

∴ ED=EC EA=EB

∴ EA-ED = EB -EC

所以 AD = CB

∴四边形ABCD是等腰梯形