一道高2解析几何的题。

根据对称点在圆上可知道 圆心在直线x+2y=0上
射圆心是（-2a，a）则圆的方程就是
（x+2a）^2+（y-a）^2=R^2
又因为A（2，3）在圆上 有（2+2a）^2+（3-a）^2=R^2

根据圆心到直线的距离是|1-3a|/√2

（|1-3a|/√2）^2+2=R^2
a=-3
a=-7

（x-6）^2+（y+3）^2=52活者
（x-14）^2+（y+7）^2=244

解：
从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b，b））
所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r

可得两个方程：
A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2…………（1）
由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2）看出
r^2＝弦心距^2＋（√2）^2…………（2）
而弦心距是X-Y+1=0到点（-2b，b）的距离
于是写出这个关系：r^2＝(│-2b-b+1│/√2)^2+2
即r^2＝（3b-1）^2/2+2…………（3）
联立方程组（1）（3）求解得
b1=-3，b2=-7
r1=√52，r2=√202

所以圆的方程为
（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=202

从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b，b））
所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r

可得两个方程：
A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2…………（1）
由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2
r^2＝弦心距^2＋（√2）^2…………（2）
而弦心距是X-Y+1=0到点（-2b，b）的距离
于