数学竞赛题，高手进——（高一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:52:00
已知A、B、C是函数f(x)=a^x(a>1,x>0)图象上的三点，它们的横坐标依次为t,t+2,t+4
(1)求△ABC面积s关于t的函数关系式s=s(t)
(2)判断s=s(t)的单调性；（3）求s=s(t)的值域
请写出过程。时间限在15：30前，请数学好的朋友们踊跃回答。谢谢……

由三点A、B、C向x轴做垂线，设与X轴交点分别为D、E、F，
则△ABC面积等于梯形ADFC的面积-梯形ABED的面积-梯形BCFE的面积
梯形ADFC的面积=4*[a^t+a^(t+4)]/2
梯形ABED的面积=2*[a^t+a^(t+2)]/2
梯形BCFE的面积=2*[a^(t+2)+a(t+4)]/2
代入上式可知
S△ABC=4*[a^t+a^(t+4)]/2-2*[a^t+a^(t+2)]/2-2*[a^(t+2)+a(t+4)]/2
所以S△ABC=（a^2-1）^2*a^t
求出关系式以后后面的题目就简单了

希望看得明白，呵呵

si114455

由三点A、B、C向x轴做垂线，设与X轴交点分别为D、E、F，
则△ABC面积等于梯形ADFC的面积-梯形ABED的面积-梯形BCFE的面积
梯形ADFC的面积=4*[a^t+a^(t+4)]/2
梯形ABED的面积=2*[a^t+a^(t+2)]/2
梯形BCFE的面积=2*[a^(t+2)+a(t+4)]/2
代入上式可知
S△ABC=4*[a^t+a^(t+4)]/2-2*[a^t+a^(t+2)]/2-2*[a^(t+2)+a(t+4)]/2
所以S△ABC=（a^2-1）^2*a^t
求出关系式以后后面的题目就简单了

还有时间限制？没人会！