求数学题 急！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:10:10
当x=1/2,y=1/3时,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+.....-（x+101y）的值
答案为-17，不对的别回答

先将x,y的值带入式子，得：
1/2-（1/2+1/3）+（1/2+2×1/3）-（1/2+3×1/3）+...-(1/2+101×1/3）
=-1/3+（1/2+2×1/3）-（1/2+3×1/3）+...-(1/2+101×1/3）
=1/2+1/3-（1/2+3×1/3）+...-(1/2+101×1/3）
=2×1/3+...-(1/2+101×1/3）
在这里：2×1/3即2y,而原来是3y,比原来少了1y,可得出结果是101y-1y=100y
100y=100×1/3=100/3

x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+.....-（x+101y)=-51y=-51*1/3=-17

解：原式=x+x-x+...+x-x+(2y-y)+(4y-3y)+...+(100y-99y)-101y
=y+y+y+...+y(共100/2=50个）-101y
=50y-101y
=-51y
当x=1/2,y=1/3时，
原式=-51*1/3
=-17