把灯 L1 ，接到一个电压恒定的电源上， L1 的电功率是 100W .

解法如下：
首先，定义电源电压为U，L1的电阻为R1，L2的电阻为L2，当两个灯串联后，通过他们电流为I；
根据公式W=U2/R,（U2表示U的平方），据提示“把灯 L1 ，接到一个电压恒定的电源上， L1 的电功率是 100W”，得到等式（1）：
U2/R1=100（U2表示U的平方）...............................(1)
串联后，I=U/(R1+R2)......................................(2）
根据公式W=I2×R（I2表示I的平方），据提示“如果把它与另一个灯 L2 . 串联起来再接到电源上， L2 的电功率是 9W ”，得到等式（3）：
I2×R2=9（I2表示I的平方）.................................(3)
将等式（2）带入等式（3），
得I2×R2=[U/(R1+R2)]2×R2=U×U×R2/(R1+R2)(R1+R2)=9.......(4)
根据等式（1），U×U=100×R1， 将它带入（4），得：
100×R1×R2=9×（R1+R2）×（R1+R2）
===>100×R1×R2=9×R1×R1+9×R2×R2+18×R1×R2
===>82×R1×R2=9×R1×R1+9×R2×R2
两边同时除以(R1×R2)
===>82=9×R1/R2+9×R2/R1
我们设R1/R2=N， 则9N+9/N=82===>9×N×N-82N+92=0 求解此一元二次方程得：N=9或N=1/9
要求等L1的功率W1
W1=I*I*R1
由式（3）得，I*I=9/R2,带入上式，得W1=9R1/R2=9N
因为N=9或1/9
则L1的功率为1W或81W

①求原电压下L1的电阻,R1=U²/P
②求原电压下L2的电阻,R2=U²/P
③求两灯泡的串联电阻：R串=R1+R2
④求两灯泡串联后的电流：I=U/R串
⑤求两灯泡串联后L1上的电压：U1=IR1