怎么判断方程根的个数‘‘

一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：
A=b＾2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c＾2－3bd,
总判别式：
Δ=B＾2－4AC
①：当A=B=0时,方程有一个三重实根；
②：当Δ=B＾2－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B＾2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；
④：当Δ=B＾2－4AC
一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解，如果有2个相等根，又称有1个二重根，也就是1个解。在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

你可以通过在同一坐标系中，画出函数图象来解。函数图象交点的个数就是解的个数。
例如|x|+x²＝t，可以化为|x|=-x²+t。
画出|x|与-x²+t的图象就行了
1/x=x-2，分别画出函数1/x与x-2的图象就行。