跪求2道题（我想疯了也不会）

1.对于满足 0小于等于p小于等于4 的一切实数，不等式“ x平方加p乘x 大于4x加p减三”恒成立，求x取值范围
2.二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）（-1，-8）两点，求此二次函数解析式
（拜托给出详细过程啊，我的脑细胞都被这两题害死了）

把条件移项，再因式分解：

x^2+px>4x+p-3
=>(x-1)p+x^2-4x+3>0
=>(x-1)p+(x-1)(x-3)>0
=>(x-1)(p-x+3)>0

x-1>0,p-x+3>0
或x-1<0,p-x+3<0

x>1,x<p+3≤4+3=7
或x<1,x〉p+3≥0+3=3，无解。

所以x的取值范围是：1<x<7

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第二题：
设y=ax^2+bx+c，与x轴的交点x1，x2
有|x1-x2|=2，
4=（x1-x2）^2=(x1+x2）^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a
=〉4a^2-b^2+4ac=0 (1)

把（2，1）（-1，-8）两点代入
1=4a+2b+c (2)
-8=a-b+c (3)

联立（1）（2）（3）式，求a、b、c的值

（2）-(3) b=3-a (3)
(2)+(3)*2 c=-2a-5 (4)
代入（1），得 5a^2+14a+9=0

(5a+9）(a+1)=0
a=-9/5或a=-1
代入（3）（4），可求得b、c的值，
最后得解析式：
y=-9x^2/5+24x/5-7/5
或y=-x^2+4x-3

y=-x平方+4x-3
或，y=-6/5x平方+21/5x-13/5

too easy

见图片