我现在在一个不正规的学校当老师。但是我不想随便跟他们签我的就业三方协议，我是师范类的。我该怎么办？

建议你赶紧换单位。这种学校肯定不会给你什么保障的。
就算没有编制，连最起码的工资都不能按时给发，你还指望他们给你落户，给你上医疗什么的吗？

既然已经毕业了就与学校无关，毕业时的就业协议是废纸，再签就是与单位直接签协议，与学校无关，当然同样受法律保护，至于你说的档案问题，你要搞清楚到底在哪，不是每个单位(学校)都会保存你的档案的，可能会委托人材市场保管也说不定，又或者他们根本没有接收，那就还在你原来的学校，和你学校负责行政的人弄清楚到底在哪，如果真在学校那他们一般不会卡住不放，要是在其它地方就得你自己去取了，可以自己委托人才市场保管，要花点钱，每年几百吧。

你可以把档案寄存在学校，找到工作后在把档案转过去

对的