被一个小学数学分数问题难住了~急急急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:46:14
已知1/19=1/a + 1/b ,a和b是不同的自然数，且a＞b，求a和b的值。 谢谢啊 帮帮忙~
a和b 是自然数啊 不是分数呢 还有 要 详细的思路，

原式变形得:a*b=19*(a+b)
故a与b中必有一个能被19整除.

若是b,设b=19k(k为大于1的自然数),代入得,ka=a+b,b=(k-1)a>=a,与已知矛盾;

若是a,设a=19k(k为大于1的自然数),代入得,kb=a+b,
所以,kb-b=19k,b=19k/(k-1)
由于b是自然数,所以,k-1=19,k=20

所以:a=19*20=380,b=20

解：
因数19是素数，所以它的因数只有1和19两个。
因此有
1/19=1*（1+19）/19*（1+19）
=1/（19*20）+19/（19*20）
=1/380+1/20
所以a的值是380，b的值是20。
答：略

a=57/2
b=57/1

A=380
B=20