做网页放人家的游戏会牵涉到版权问题吗

严格上说不合法，但是就中国现状。不严格来说非营利性的复制法律纠纷就没有什么问题。
如果你简单的flash游戏包括国内大型的门户都是复制或者分解别人的代码再重新组合。严格意义上说都是不合法的。只是没有人告而已，国人版权意识不强。

最好是要人家正版授权，
因为人家做游戏也是花了大量的精力和财力，轻易地就取走人家的成果，也是对人家的一种不尊重，也不利于游戏的可持续发展。