数学题.!..急求解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:58:21
设F1 F2 是椭圆4X平方/49+Y平方/6=1 的两焦点P是椭圆上的一点 且 PF1比PF2=4比3 求三角形PF1F2面积
2 设F1 F2 是椭圆 X平方/4+Y平方=1两焦点 P在椭圆上 当三角形F1F2P面积为1 求PF1*PF2
3 设F1 F2 是椭圆 X平方/16+Y平方/9=1 的左右焦点 若P在椭圆上 且向量PF1*向量PF2=0 求 绝对值 向量PF1+向量PF2

(4x^2)/49+(y^2)/6=1
x^2/(49/4)+(y^2)/6=1
a^2=49/4,a=7/2
b^2=6
c^2=49/4-6=25/4,c=5/2,2c=5
P是椭圆上的点,PF1:PF2=4:3
PF1=(4/3)PF2
PF1+PF2=2a=7
(4/3)PF2+PF2=7
PF2=3
PF1=4
F1F2=2c=5
所以PF1⊥PF2
三角形PF1F2的面积=3*4/2=6