冰淇淋的下部分为锥体,上部分为半球,设他由锥面Z=(X^2+Y^2)^(0.5)和球面X^2+Y^2+(

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:04:11
冰淇淋的下部分为锥体，上部分为半球，设他由锥面Z=(X^2+Y^2)^(0.5)和球面X^2+Y^2+(Z－1)^2=1围成，基于适当的假设建立求冰淇淋体积的数学模型；试基于Monte-carlo（蒙特卡罗）方法写出在matlab中可实现模型求解的程序
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% 设置采样数
nSamples = 100000;
% 设置计数器
nCount = 0;

for i = 1 : nSamples
% 采样于[-1,1]*[-1,1]*[0,2]之间，体积为8.
x = rand * 2 - 1;
y = rand * 2 - 1;
z = rand * 2;
if ( (x^2+y^2+(z-1)^2) <= 1 && (z^2 >= x^2+y^2) )
nCount = nCount + 1;
end
end

Volume = nCount / nSamples * 8; % 应近似=pi