数学关于排列组合方面的问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:16:59
将4个不同的小球放入3个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放发共有几种,麻烦把过程说详细点 谢谢.
正确答案是36!麻烦说一下过程!

分两步:
1,从四个不同小球中,选两个小球:4*3/2=6
2,将第一步选的小球作为一个整体(捆绑法),与另外两个小球,放入3个不同的盒中:3!=3*2*1=6

所以:6*6=36

其中一个盒子里有两个。
4*3*2=24种

总共有九种,用最土的方法是列树状图。如果要其他方法就在高中选修课的概率中有。

先从4个球中任取3个,分别放在3个盒子中,有4!种放法,最后一个球放如3个盒子中任意一个,有3种放法,但一个盒子中两个球先放后放没有顺序,所以还应该除以2结果等于36