到底是：The girl who i like the best 还是： like best

不加，这里best原形是well，副词，只有形容词最高级才加the，副词不用加

I like best为正确表达。
副词修饰动词时，其最高级不用加定冠词the。再如：
Liu Dong is running fastest of the three students.

不用加。这里best是副词，意思是"最。。。"

不用加，like better 更喜欢，like best 最喜欢！

The girl who i like best

不加