初一有理数的乘方问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 02:54:38
已知今天是星期天，问2的100次方后是星期几 求书面分析 ！看清楚 是分析！

这道题的实质是求2的100次方除以7的余数
首先我们看2的3次方8,除以7余数是1
8=7+1,2个8相乘的结果是7*7+2*7+1*1,除以7余数还是1
所以可以把8*8设为7k+1
(7k+1)*(7+1)=49k+7+7k+1
除以7余数还是一,仍然可以设为7k+1
因此,n个8相乘除以7的余数还是1
所以2的99次方除以7的余数是1
100次方就是2

如果用二项式非常快,不过你初一的话只能繁琐一点了