证明；若果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等

设⊿ABC，⊿A1B1C1中。AB＝A1B1,AC＝A1C1,中线AD＝A1D1.

延长AD,A1D1到E,E1,使AE＝2AD,A1E1＝2A1D1,则：

ABEC,A1B1E1C1都是平行四边形，

⊿ABE≌⊿A1B1E1（S,S,S）

∠A＝∠BAE+∠BEA＝∠B1A1E1+∠B1E1A1＝∠A1.⊿ABC≌⊿A1B1C1（S,A,S）

证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等
如图所示： AD， 分别是 的中线， ，AD= 。求证： ≌

证明：延长AD到E点使得DE=AD，连接CE。同样的作法得右图，其中
∵AD是 的中线
∴CD=DB=
同理可得
∵ 在

∴ ≌ （SAS）
∴CE=AB
同理可得
∵DE=AD， ，AD=
∴DE=AD=
∴AE=
∵在

∴ ≌ （SSS）
∴
∵在

∴ ≌ （SAS）
∴CD=
又∵CD=DB= ，
∴CB=
∵

∴ ≌ （SSS）
证毕
另一个方法：也可以作AC的中点F连接D点，则DF就是中位线。那么可证中位线相等，再证三角形全等，那么 后面则相同。

倍长中线