“商品一定是有价值的东西。”这句话是否正确？

不太正确，首先你要弄明白价值和价格的定义

价值是物品本身所特有的，任何物品或者说任何商品都有其价值

价格只是对其价值的一个反映而已。价格其实是在最早期的物品交换出现不公平或者出现供需问题的时候出现的一个统一价值的商品。
例如，早期你是种地的，你只出产粮食，而我是做手工的，只生产炊具。张三是卖衣服的，只产衣服，早期交换只需要我拿我的炊具去和你交换粮食，和张三交换衣服。

可是时间长了，你家的炊具够用了，我再去找你交换粮食的时候，你不肯给我换了，因为你换下来的炊具没用，可是你需要李四生产的鞋子，我只有先拿我的炊具换来李四的鞋子，然后用鞋子给你交换粮食，可是，鞋子的成本是多少呢？我的炊具是多少呢？用一个炊具换一双鞋我觉得我亏了，可李四觉得一个炊具换两双鞋他亏，大家都谈不合，于是就不能交换。在这样的情况下，货币就出现了。
货币给所有的东西都定义了价格。大家把东西统一换成货币，然后用货币进行商品的交换。这样又方便，又避免了出现不公平的交换。
从货币出现，早期的交换就变成了现在交易。货币，其实也是一种商品而已。

别的任何商品都是有其价值的。可是货币是唯一一种不存在实际价值的商品。货币只是反映其他商品的价值的一种特殊商品。反映方式就是价格。

物品的价值永远不会变，大家通常说的某个东西贵了，其实是其价格变了而已。而货币这一商品本身并没有任何价值，他只是大家用来更方便交易而诞生的一种特殊商品。