UC知道两条关于集合的题目。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:02:50
1.判断下面的两个集合是否相等：
A={a|a=5n+3,n∈Z}，B=｛b|b=5k-2,k∈Z｝
2.设全集为R,集合A={x|a≤x≤a+3}, CRB={x|-1≤x≤5}。
⑴若A∩B=Φ，求a的取值范围；
⑵若A∩B=A，求a的取值范围。
都要过程。谢谢。
A={a|a=5n+3,n∈Z}，B=｛b|b=5k-2,k∈Z｝
2.设全集为R,集合A={x|a≤x≤a+3}, CRB={x|-1≤x≤5}。
⑴若A∩B=Φ，求a的取值范围；
⑵若A∩B=A，求a的取值范围。
都要过程。谢谢。
1、
k是整数
令k=m+1,所以m也是整数
则b=5m+3
他和a=5n+3,n是整数是一样的
所以A=B
2、
(1)
A∩B=Φ
因为a<a+3,所以A和B都不是空集
B={x|x<-1,x>5}
交集是空集
则A的范围在B的补集得范围内
所以-1<=a<=x<=a+3<=5
所以a>=-1,且a<=2
所以-1≤a≤2
(2)
A∩B=A,A是B的子集
B={x|x<-1,x>5}
所以A的范围都在x=-1左边或都在x=5右边
所以a<=x<=a+3<-1或5<a<=x<=a+3
所以a<-4,a>5
1.解：5n+2=5(n+1)-3
因为n是整数，所以n和n+1表示的范围是一样的，都表示整数
所以M=N
2.(1)CRB={x|-1≤x≤5}。
则B={x|x<-1或x>5}
A∩B=Φ
A不是空集，要使A∩B=空集，则需要满足不等式
a≥-1且a+3≤5
a≥-1且a≤2
即a的取值范围是：-1≤a≤2
(2)A∩B=A
a+3<=-1
a<=-4或
a>=5
a的取值范围:a<=-4或a>=5