数学题急急急急~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:41:21
关于x的方程x^2-ax+1=0有实数根,A={a}.B={a|不等式ax^2-x+1>0 对一切x∈R均成立,}求A∩B

1 b^2-4ac大于或等于0 所以a^2-4大于或等于0 既a大于或等于2或小于或等于-2
2 不等式ax^2-x+1>0 对一切x∈R均成立 所以b^2-4ac小于0 既1-4a小于0 所以a
大于1/4 所以A∩B ={a|a大于或等于2}

x^2-ax+1=0有实数根
a^2-4≥0
a≥2或a≤-2

B={a|不等式ax^2-x+1>0 对一切x∈R均成立,}
a[x-1/(2a)]^2+1-1/4a>0
a>0,1-1/4a>0
0<a<4

A∩B=[2,4)

关于x的方程x^2-ax+1=0有实数根
所以a^2-4>=0
所以a>=2或a<=-2
不等式ax^2-x+1>0 对一切x∈R均成立
所以a>0(函数开口向上)
所以函数顶点4a-1\4a>0
解得a∈R
所以A∩B={a|a>=2或a<=-2}