怎么求这个矩阵的基？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:47:17
-4 -2 1
-2 -1 1
4 2 -1
求此矩阵的基 要有详细过程 谢谢··

对该矩阵做初等行变换，化为上三角形或者对角型，主对角线元素不为零的列即为该矩阵的一组基。
-4 -2 1 -2 -1 1 -2 -1 1
-2 -1 1 ---> -4 -2 1 ---> 0 -4 -1
4 2 -1 4 2 -1 0 0 1
即矩阵的基为：a1=(1,0,0)',a2=(1,4,0)',a3=(1,-1,1)'