如图是由若干个小圆圈堆成的三角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:59:57
形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层比上一层多一个圆圈，一共堆了十层。我们自上往下，在每个圆圈中都按图中的方式填上一串连续的整数 -20、-19、-18、-17、…，求图中所有圆圈中各数之和。
初一数学，未学过等差数列，请用简单方法，谢谢！

思路：这是等差数据求和的问题。首项为-20，公差为1，项数即圈数为另一个等差数列的和（首项为1，末项为10，项数为10）。
相关知识：
1、等差数列求和＝（首项+末项）×项数÷2
2、等差数列末项＝首项+(项数-1)×公差
解答：
圈个数=(1+10)*10/2=55个，即为项数。
数列末项=-20+(55-1)*1=34
和=(-20+34)*55/2=385

我们自上往下，在每个 圆圈中都按图2的方法填上一串连续的整数，-20，-19，-18，-17，......求图2 中所有圆圈中各数的和
(1+10)*10/2=55
共55个数 最后一个是-20+54=34
-20到20和为0
所有数的和=21+22+***+33+34=(21+34)*14/2=385

0

385