初二课本数学题

今天刚发现一个特别方便的方法，数学书55页蓝色字的定理就可以用了，

在Rt△ABC中

∠CAB=30°

∴BC=AB/2

在Rt△BCD中

∠BCD=90°-∠CBA=90°-(90°-∠CAB)=30°

∴BD=BC/2

∴BD=AB/4

下面就是以前的回答，不用管了，54吧，就当是练习~~

我是初二的，有课本，哈哈！

我做的可能有点麻烦~呵呵

做CE使CE=BD（截长补短学了吧）过E做AB的垂线。H为垂足。

在Rt△BEC和Rt△BHE中

     BE=BE

     CE=EH

∴Rt△BEC≌Rt△BHE（HL）

∴∠CBE=∠ABE

∴∠ABE=1/2∠ABC=30°=∠A

∴EH是△ABE的中垂线（可能没学到，是初三的，不过我们都让用~）

∴BE=AE

在△BEH和△CBD中

     ∠BDC=∠EHB

     ∠EBH=∠BCD（这里用余角证∠BCD=30°，BE是平分线，∴∠EBH=∠BCD）

     BD=EH

∴△BEH≌△CBD（AAS）

∴BD=EH

然后做倍长中线（延长EH至F使FH=EH，连接AF）

然后证△BEH≌△AFH（SAS）（就不写证明了，倍长用的太多了）

∴AF=BE

又∵BE=AE

∴AE=AF

∵∠F=60°=∠EFA（还是用余角）

∴EF=AE=AF

在△CDH和△AHE中

     CD=AH

     ∠CDA=∠AHE

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