一个石子从楼顶下落，在到达地面前最后一秒内下落的高度为楼高的7/16，求楼高。（g=10m/s^2)

设楼高为L，下落时间为t
则有L=1/2gt^2
最后一秒内下落高度为楼高的7/16即7/16L
那么就是说从开始下落最后一秒前，石子下落了L-7/16L=9/16L
则有9/16L=1/2g(t-1)^2
将L=1/2gt^2代入上面的方程，则有9/16*1/2gt^2=1/2g(t-1)^2
1/2g抵消，公式左右换位调整为9/16=(t-1)^2/t^2
即9/16=[(t-1)/ t]^2=(1-1/t)^2
因为说到有最后一秒，所以t≥1,所所以1/t≤1，所所所以1-1/t≥0
所以9/16=[(t-1)/t]^2=(1-1/t)^2两边开根号得3/4=1-1/t
得出t=4秒
L=1/2gt^2=1/2*(10*4^2)=80米

S=1/2*g*t~2
且(1-7/16)S=1/2*g*(t-1）~2
两式相求：t=4s
s=80m