变压器输出为12V串500K的滑动电阻能变出3V电源吗?

不能，因为随负载的电阻不同输出电压也不同

能变出3V的电压。但这个电压的电流会非常的小。不能供用电器使用。

可以.但是功率太小了.没有使用价值

您的意思是，变压器的输出端接有一个500kΩ的滑线电阻与负载电阻（串联），要求该负载电阻上有3V的电压。是吧？
设负载电阻的阻值为R，那么12/(500000+R)×R=3，可以解出来：R=167000Ω=167kΩ。就是说，如果负载电阻R=167kΩ，应把滑线电阻置于最大值500kΩ，负载上得到的电流为12/(500+167)=0.018mA，即非常小的电流了。
如果滑线电阻为其最大值的1%（动触头稍稍动了一点），为5kΩ，解出来，R=33.3kΩ，它得到的电流为0.09mA，也是很小的。
可见，负载电阻要得到3V的电压，它的阻值范围约为33.3～167kΩ，其电流的范围是0.09～0.018mA，这是没有什么实际应用价值的，此方案不佳。
最好是变压器的输出就是3V或略大一些；二是，根据负载电阻的大小，选取适当的滑线电阻（阻值不要过大），它与负载电阻的比值约为9/3，即3/1，但是效率很低，因为只有1/3的能量被有效利用，浪费较大。