UC知道一道体积的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:12:50
相同的面积，先做成长方体，在做成一个圆球，哪个体积大？为什么？
长方体中体积最大的是正方体
设面积为 X 则长方体的最大体积V为 V1=(X/6)^3
而圆球半径为R=(X/4π)^(1/2)
则体积为V2=4/3πR^3=(4/3π)*(X/4π)*(X/4π)^(1/2)=X/3π^2*(X/4π)^(1/2)
恒有v2>v1
所以球的体积大
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长方体中体积最大的是正方体
设面积为 X 则长方体的最大体积V为 V1=(X/6)^3
而圆球半径为R=(X/4π)^(1/2)
则体积为V2=4/3πR^3=(4/3π)*(X/4π)*(X/4π)^(1/2)=X/3π^2*(X/4π)^(1/2)
恒有v2>v1
所以球的体积大