奥数题~ 有追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:24:50
快 1 1 1 1
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1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 +……+ 8*9*10
有追加

原式 = 1/2（1/1*2－1/2*3）＋1/2（1/2*3－1/3*4）＋……＋1/2（1/8*9－1/9*10）

= 1/2（1/2－1/90）

= 44/90=22/45

原式＝1/2*[（1/1*2-1/2*3）+（1/2*3-1/3*4）+（1/3*4-1/4*5）+……+（1/8*9-1*9*10）]
然后除了第一个和最后一个都可以消掉
原式＝1/2*(1/1*2-1/9*10)＝1/2*44/90=11/45

原式＝1/2*[（1/1*2-1/2*3）+（1/2*3-1/3*4）+（1/3*4-1/4*5）+……+（1/8*9-1*9*10）]
然后除了第一个和最后一个都可以消掉
原式＝1/2*(1/1*2-1/9*10)＝1/2*44/9

或
原式 = 1/2（1/1*2－1/2*3）＋1/2（1/2*3－1/3*4）＋……＋1/2（1/8*9－1/9*10）

= 1/2（1/2－1/90）

= 44/90=22/45