一个运动员沿着半径为200m的圆形跑道跑步

首先因为位移为400，半径为200，所以路程为整个圆场的一半，即周长的一半，答案中的K就是圈数（简单的说，你跑半圈，一圈半，两圈半…位移就是400）＿因为位移为200根号2，所以路程就是周长的4分之一和4分之3（这是第一圈的，同理第二，第三…圈的4分之1和4分之3的位移都是…）恩，谢谢

故事是这样的，位移是直线，也就是弦长，距离是弧长

答案是简化式来的。。你要理解一楼的：位移是直线，也就是弦长，距离是弧长。。
然后画图。。。弦长和位移的关联点是角度（这是理解的重点）。。用圆的周长和三角形角度与边长关系来求。。。我以前是学物理的，建议你多点动手画下图，自己想下，不行再和同学老师讨论下。。。上百度，就算各位网友明白，也很难说得详细。。。