急！！已知函数，求值域

解：y = -x^2+2x+2
= -(x-1)^2+3
有二次函数的性质
本题要分类讨论
当a<0时 值域为 [-a^2+2a+2,-a^2+3]
当0≤a<1/2时 值域为 [-a^2+2a+2,3]
当1/2≤a≤1时 值域为 [-a^2+3,3]
当a>1时 值域为 [-a^2+3,-a^2+2a+2]

变形得 y=-(x-1)^2 + 3

当a+1<=1，即a<=0，单调递增，值域为[f(a),f(a+1)]，即[-a^2+2a+2,-a^2+3]
当a>=1,单调递减，值域为[f(a+1),f(a)]，即[-a^2+3,-a^2+2a+2]
当0<=a<=1,最大值为3，最小值为Min[f(a),f(a+1)].

如果没学过Min[,],就再分多一种情况：把0<=a<=1分成0<=a<=1/2和1/2<=a<=1两个情况考虑。

这个题目，先画图，就很简单~