高中数学集合方面问题

-2<=x<=a
则2*(-2)+3<=2x+3<=2a+3
即B是-1<=y<=2a+3

若A是空集，即a<-2,此时B和C都是空集，符合C包含于B

若B不是空集
则a>=-2
因为-2<=x<=a
所以x²至少可以取到4
所以4属于C，则4属于B
所以2a+3>=4,a>=1/2

若-2<=a<0,此时a²<=x²<=4,则当a>=1/2时，B的区间比C大，满足C包含于B

若0<=a<=2,则0<=x²<=4,则a>=1/2时，和前面一样满足

若a>2,则0<=x<=a²
C包含于B则2a+3>=a²
a²-2a-3<=0
(a-3)(a+1)<=0
-1<=a<=3
所以2<a<=3

综上
a<=3

B=（-1，2a+3） C=（4，a^2）
C包含于B
所以2a+3>=a^2>=4
解得[2，3 ]

这个题 你结合图形来看

你先吧B和C得这个图形画在一个坐标系内，左侧交点为P
它要求C包含于B，就是说C集合中所有的元素都包含在B集合中
所以要求的是C集合图形要在B集合图形的上边

发现，两图形交点处（-1，1）以左处， 满足C在B 上边

所以a的范围是-2<a<=-1

分a的平方大于4 大于4 等于4 讨论：等于4时a=2;大于4时a∈[2.3];小于4时a∈[0.5，2].综上，a的取值范围为[0.5,3].