y=2-4/3sinx-cos^2x的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:24:23
在线等，说明过程，多谢
大漠孤烟L - 下位魔导师 十一级
为什么当sinx=2/3时，最小值5/9

y=2-（4/3）sinx-(cosx)²
=2-（4/3）sinx-1+(sinx)²
=(sinx)²-（4/3）sinx+1
=[(sinx)-(2/3)]²+5/9
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=2/3时，最小值5/9；
当sinx=-1时，最大值10/3.

4-3sinx-cos^2x=sin^2x-sinx+3=(sinx-3/2)^2+3/4
y=2-4/3sinx-cos^2x=2-4/3sinx-(1-sin^2x)=sin^2x-4/3sinx+1
=(sinx-2/3)^2+1-4/9

sin€（-1,1）所以当sinx=1时取最小值=1/9+1-4/9=2/3
当sinx=－1时取最大值=25/9+1-4/9=10/3