奥数10名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是

总分10*82＝820
前六人总分6*83＝498
后六人总分6*80＝480
5.6俩人总分＝前六＋后六－总分＝498＋480－820＝158
平均158/2＝79

10名参赛者的平均分是82分，则10名参赛者的总分是82*10=820分，
前6名的平均分是83分，则前6名的总分是83*6=498分，
后6名的平均分是80分，则后6名的总分是80*6=480分，
第5名和第6名的总分
=前6名的总分+后6名的总分-10名参赛者的总分
=498+480-820
=158分
所以
第5名和第6名的平均分
=158/2
=79分

经1，2，3楼的论证得，平均分为79分！