猫的变压器断电产生的电感会不会对猫有损坏？

一般不会，数字电路设计中对瞬间的高压都设计有保护电路。
而且你可以这样想：所有的带变压器用电器都存在你想的问题啊，人们怎么会不在这个问题上画心思呢，所以现在这种小问题的应对措施早已很成熟了。
你的猫坏应该是其他什么的原因。

肯定不会，一般大点的公司设计的产品都会做EFT的，模拟雷击，你那样产生的一点点电感，不会产生什么影响的。

把插有猫的电源适配器的插排关掉，不会引起对猫的“冲击”

应该不会吧