等腰三角形的腰长与底边的比为5：6，底边上的高为4倍根号3.问等腰三角形的面积和州长分别是多少？

腰长与底边的比为5：6,
腰长与底边一半的比则为5：3,
在以一腰,底边的一半,底边上的高围成的直角三角形中,
斜边与一直角边的比为5:3,斜边与另一直角边的比为5:4,
这条边的长度为4√3,所以腰长为5√3,底边长为3√3×2=6√3
等腰三角形面积S=6√3×4√3=72
等腰三角形周长C=5√3×2+6√3=16√3

解：设等腰三角形的腰长为5x
则等腰三角形的底边为6x
则底边的一半为3x
利用勾股定理得(3x)²+（4√3）²=（5x)²
解得x=±√2
x1=√2，x2=-√2(不合题意，舍去）
∴底边=6x=6√2
底边上的高=4√3
腰长=5x=5√2
∴S三角形=6√2×4√3×1/2=12√6
C三角形=2腰长+底边=2×5√2+6√2=16√2