在数字1，3，5，7，...，2007前加正号或负号，使它们的代数和的绝对值最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 19:57:49

显然很容易使得数列中4个连续的数的代数和为0
例如 11 -13 - 15 + 17
即很容易使得7....2007 ，这1000个数，也就是250组为0
那么1 3 5能组成的最小的代数和为1
即1+3-5 +（7-9-11+13）+（15-17-19+21）...
括号中可以有多种写法。
补充证明下，最小代数和不可能为0，因为奇数个奇数相加减，结果不可能为偶数

各数的符号按照 - + + -，- + + - 循环，它们的代数和为0，则绝对值最小.