这道怪题怎么做？？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 03:45:42
有一个运算程序，可以使a★b=n（n为常数）时，得（a+1）★b=n+1，a★（b+1）=n-2.现在已知1★1=2，那么2008★2008=？

请说详细一点儿。

根据a★b=n（n为常数）时，得（a+1）★b=n+1，a★（b+1）=n-2
和1★1=2知，
2★1=3
3★1=4
4★1=5
……
2008★1=2009

2008★2=2007
2008★3=2005
2008★4=2003
……
2008★2008=-2005

a★b=n (n为常数) (a+1)★b=n+1 a★(b+1)=n-2
所以；
(a+1)★(b+1)=(n+1)-2=n-1

令a=b a+1=b+1
有：a★a=n
(a+1)★(a+1)=n-1
...
{(a+n)★(a+n)} 为等差数列，首项为1★1=2 公差为-1
所以；
2008★2008=1★1+(-1)*2007=2-2007=-2005

根据你给的题目可设a=1，b=1，n=2
则2008★1=（1+2007）★1=2+2007=2009
2008★2008=2008★（1+2007）=2009-2*2007=-2005

-2005 从1★1=2 带（a+1）★b=n+1 得2★1=3 再代a★（b+1）=n-2.得2★2=1 从1★1 到2★2 值减少了1 所以3--0 所以 到2008 就是-2005了 给分

1+1=2.2008+2008=4016