n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a） 求这个矩阵的行列式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:05:09
n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a） 求这个矩阵的行列式
不好意思写错了 是求此矩阵的特征多项式
答案我知道，只想知道是怎么来的~

我想知道 A=aee' 是怎么推出来的，结论我知道 想知道过程

提示：所有元素全为a的矩阵可以写成A=aee'，其中e是所有分量都是1的n维列向量，A是秩不超过1的矩阵，特征值为n-1个0和na。

补充：
“我想知道 A=aee' 是怎么推出来的”
这个已经显然了，实在看不出来就直接乘开来验证一下