三角公式问题

答案是这样滴
ctg(2分之A)/(sinAcosA)
=cos（A/2)/[sin(A/2)*sinAcosA]
=cos（A/2)/[sin(A/2)*2sin(A/2)cos(A/2)cosA]（二倍角公式）
=1/[2sin²(A/2)*(1-2sin²(A/2)】（约分得到）
把分母单独弄出来看
观察到2sin²（A/2）+1-2sin²（A/2)=1
所以利用均值不等式
设2sin²（A/2)=x
1-2sin²（A/2）=y
因为x+y=1
也就是1=x+y≥2√xy
所以xy≤（1/2）²=1/4
所以y=1/xy≥4
所以最小值就是4

有的时候题目自己多做做就出来了 作出来还会很有成就感！哈哈
祝你学习进步！加油！！！

一个不用动脑的方法
用万能公式把sinAcosA都换成tg(A/2)然后设tg（A/2）=x
整个就是关于x，（x属于R）的函数了，算函数最值