某高考数学简单题

显然y>=0
所以两边平方
y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
由定义域
1-x>=0,x+3>=0
所以-3<=x<=1
所以-(x+1)^2+4
当x=-1时有最大值=4
x=-3或x=1时有最小值0

所以y^2最大值=4+2√4=8
最小值=4+2√0=4

所以y最大值=2√2
最小值=2

先求出定义域，X大于等于-3小于等于1，然后把Y平方，右边=4+2倍根号下-X方-2X+3，把它看做二次函数，对称轴时最值，所以，-X方-2X+3在X=-1时最大值，带入，得Y方的最大值为8，所以Y的最大值为2倍根号2。最小值带入-3或1都可以，就是Y的最小值为2
综上，答案为2倍根号2，2