人均收入达到1000至3000美元,一个国家就会进入社会矛盾的凸显期。

这个结论不是推断出来的，而是总结出来的，不是中国人，所以沙发是乱说的。但是这个结论在几十年前提出，按当年的价格不能跟现在的价格相比较，所以数据上会有一些偏差，但是这只是说明一个道理，在某个人均收入区间，社会对应不同的发展程度。从1000至3000美元，确实各种矛盾都会凸显出来，因为这个时期正是大家都开始意思到自己该有的权利，又不想失去往日的特权的时期。
当然，从人均这个收入开始也是城市化的加速时期，同时又非常需要避免拉美化和东南亚话的关键时刻，拉美国家在五六十年代的时候，人均收入就不比美国低多少，但是结果是美国成为超强国家，那些国家却原地踏步几十年。主要是因为拉美国家超前的福利社会，整个国家还没有那个能力来给与全民福利的时候就盲目在这个方向上大力投入，使得别的方面发展不足，导致国家政府每年要举借外债，每年在福利上投入过多。东南亚的原因我还不懂，不过跟拉美化同样需要好好研究，否则会跟他们一样几十年低速增长。

至于你说的为什么，好像还很难解释，因为提出过很多种说法，都有道理，这只是个总结出来的经验结论，很难解释为什么会这样。

《2005年社会蓝皮书》中“2004-2005年中国社会形式分析与预测”指出，2004年，中国的发展进入到人均1000-3000美元的转型时期。
关于 “社会转型”的含义，在我国社会学学者的论述中，主要有三方面的理解：一是指体制转型，即从计划经济体制向市场经济体制的转变。二是指社会结构变动，持这一观点的学者认为：“社会转型的主体是社会结构，它是指一种整体的和全面的结构状态过渡，而不仅仅是某些单项发展指标的实现。社会转型的具体内容是结构转换、机制转轨、利益调整和观念转变。在社会转型时期，人们的行为方式、生活方式、价值体系都会发生明显的变化。”三是指社会形态变迁，即“指中国社会从传统社会向现代社会、从农业社会向工业社会、从封闭性社会向开放性社会的社会变迁和发展”。专家学者关于“社会转型”含义的论述，对于正确把握社会转型期的形势和任务，无疑有着有益的启示。

很多国家的历史表明的，过了这个门坎就有可能向发达国家迈进，过不了的话就拉美化，或者一直动荡，原地踏步

我想你这个说法可能有误。根据国际经济的新发展，一个国家进入社会矛盾凸显期应当是3000至10000美元。比如